已知x、y滿足
2x+3y≥11
x≤4
y≤3
，則z=
y-1
x+2
的取值范圍為（　�。�
A、[0，
2
3
]
B、[0，1]
C、（-∞，
2
3
]
D、[
2
3
，+∞）
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域，則z的幾何意義是動點P（x，y）到定點D（-2，1）的斜率，
由圖象可知，當P位于B時，BD的斜率最大，
P位于A時，斜率最小，
由
y=3
2x+3y=11
，解得
x=1
y=3
，即B（1，3），
由
x=4
2x+3y=11
，解得
x=4
y=1
，即A（4，1），
則BD的斜率為
3-1
1+2
=
2
3
，
AD的斜率為0，
則z=
y-1
x+2
的取值范圍為[0，
2
3
]，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用直線斜率的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x∈R|y=
x-1
}，N={y∈R|y=
x+1
}．則N∩∁UM=（　�。�
A、∅
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|-1≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足
z
i
=
5
i-2
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)為（　�。�
A、-1-2iB、-1+2i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　�。�
A、94B、274
C、282D、283

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：0≤x≤1，q：
1
x
＜1，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，且A∩B={-3}．則a=（　�。�
A、-1B、0
C、0 或-1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x-b（為常數(shù)），則f（1）=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象按照向量
a
平移，則
a
可以為（　�。�
A、（
π
2
，0）
B、（-
π
2
，0）
C、（0，-
π
2
）
D、（0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員為了爭取得到2016年巴西奧運會的最后一個參賽名額，共進行了7輪比賽，得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖分別甲、乙兩名運動員中哪位的比賽成績更為穩(wěn)定？
（Ⅱ）若分別從甲、乙兩名運動員的7輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個，求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值ξ的分布列及數(shù)學期望．

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