求函數(shù)y＝(sinx＋1)(cosx＋1)x∈[0，]的最值，并求相應(yīng)的x的值．

答案：
解析：

 解：因?yàn)閥＝sinxcosx＋sinx＋cosx＋1　x∈[0， ]，令sinx＋cosx＝t，則sinxcosx＝

解：因?yàn)閥＝sinxcosx＋sinx＋cosx＋1　x∈[0，]，令sinx＋cosx＝t，則sinxcosx＝．因?yàn)閠＝sinx＋cosx＝sin(x＋)，而≤x＋≤．所以≤sin(x＋)≤11≤t≤．所以y＝＋t＋1＝(t2＋2t＋1)＝(t＋1)2．顯然，當(dāng)t＝1時(shí)，即sin(x＋)＝1x∈[0，]，所以x＝0或時(shí)，ymin＝2．當(dāng)t＝時(shí)，即x＝時(shí)，ymax＝＋．


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求函數(shù)y＝的最大值和最小值．

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象為拋物線，并且當(dāng)點(diǎn)(x，y)在f(x)的圖象上任意移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(x，y2＋1)在函數(shù)y＝g(x)＝f[f(x)]的圖象上移動(dòng)，求g(x)的表過(guò)式．

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求函數(shù)y＝|3x－x3|在[－2，2]上的最大值．

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解答題

設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝x(x－a)(x－b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b，ab≠0，過(guò)兩點(diǎn)(0，0)、(，0)的中點(diǎn)作與軸垂直的直線，與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于點(diǎn)P(x0，f(x0))，求證：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為(b，0)．

(2)

若a＝b(a≠0))，且當(dāng)x∈[0，|a|＋1]時(shí)f(x)＜2a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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