利用cos2α=
1+cos2α
2
，sin2α=
1-cos2α
2
，作答下列問題：已知表達式3sin2x+
3
sinxcosx+4cos2x+k可化成sin（2x+φ）的形式，0＜φ＜π，求k和φ的值．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式和兩角和公式對表達式進行化簡整理，進而根據(jù)sin（2x+φ）的形式求得φ和k．
解答： 解：3sin2x+
3
sinxcosx+4cos2x+k
=
3(1-cos2x)
2
+
3
2
sin2x+2（1+cos2x）+k
=
1
2
cos2x+
3
2
sin2x+
7
2
+k
=sin（2x+
π
3
）+
7
2
+k，
∴φ=
π
3
，
7
2
+k=0，即k=-
7
2
點評：本題主要考查了利用二倍角公式和兩角和公式對三角函數(shù)進行恒等變換．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基本公式的熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-2y+2≥0
x+y-2≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+2x）8展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則
b
a
=（　　）
A、
128
5
B、
256
7
C、
512
5
D、
128
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-5，1]上的所有實根之和為（　�。�
A、-5B、-6C、-7D、-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1和F2，離心率e=
2
2
，連接橢圓的四個頂點所得四邊形的面積為4
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)A、B是直線l：x=2
2
上的不同兩點，若
AF1
•
BF2
=0，求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩圓C1：x2+y2-2
3
y+2=0與C2：x2+y2+2
3
y-3=0的圓心的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點．問k為何值時
OA
⊥
OB
？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)λ≥0，設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=1，Sn+1=
an+1
an
Sn+（λ•3n+1）an+1（n∈N*）．
（1）若λ=0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an+1＜
1
2
an對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量
a
=（a，b），從所得的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，則平行四邊形的面積等于2的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x與點M（-2，2），過C的焦點，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點，若
MA
•
MB
=0，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案