8．設(shè)P，Q為兩個(gè)數(shù)集，P中含有0，2，5三個(gè)元素，Q中含有1，2，6三個(gè)元素，定義集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，求P+Q中元素的個(gè)數(shù)．

分析 由題意可得0+1=1，0+2=2，0+6=6，2+1=3，2+2=4，2+6=8，5+1=6，5+2=7，5+6=11；從而解得．

解答 解：∵0，2，5∈P，1，2，6∈Q；
∴0+1=1，0+2=2，0+6=6，
2+1=3，2+2=4，2+6=8，
5+1=6，5+2=7，5+6=11；
∴P+Q={1，2，6，3，4，8，7，11}，
∴P+Q中元素的個(gè)數(shù)為8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合與元素的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知A={x|x2+（p+1）x+$\frac{{p}^{2}}{4}$=0}．
（1）若A為∅，則p的取值范圍是什么？
（2）若A中只有一個(gè)元素，則p的取值范圍是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)實(shí)數(shù)集S是滿足下面兩個(gè)條件的集合：①1∉S；②若a∈S，則 $\frac{1}{1-a}$∈S．試解答下列問(wèn)題：
（1）求證：若a∈S，則1-$\frac{1}{a}$∈S；
（2）若2∈S，則S中必還有其他兩個(gè)數(shù)，求出這兩個(gè)元素；
（3）求證：集合S中至少有三個(gè)不同的元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合C={x|$\frac{6}{3-x}$∈Z．x∈N*}，用列舉法表示集合C={1，2，4，5，6，9}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1且斜率為1的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{A{F}_{2}}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|-1＜x≤4}，M={x|-3≤x≤7}，S={x|-1≤x≤8}，則∁MA={x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，∁SA=∁SA={x|4＜x≤8或x=-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．以下四個(gè)命題中：
①設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞C）=P（ξ＜C-2），則c的值是2；
②若命題“?x0∈R，使得x02+ax0+1≤0成立”為真命題，則a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）；
③設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則y=f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)；
④已知p：x≥k，q：$\frac{3}{x+1}$＜1，如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（2，+∞）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說(shuō)法中：
①對(duì)于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
②對(duì)于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
③P，Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號(hào)為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β，
其中所有正確命題的序號(hào)是①③．

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