函數(shù)y=sinx，x∈[
π
4
，
5π
4
]的值域為（　�。�
A、[-
2
2
，
2
2
]
B、[-
2
2
，1]
C、[-1，
2
2
]
D、[
2
2
，1]
分析：根據(jù)題意，做出圖象，分析可得：x∈[
π
4
，
π
2
]時，y=sinx為遞增函數(shù)，當(dāng)x=
π
2
時，y最大=1；而x∈[
π
2
，
5π
4
]時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)x=
5π
4
時，y最小=-
2
2
；進而可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)圖象可知，當(dāng)x∈[
π
4
，
5π
4
]時，
函數(shù)y的最大值為x=
π
2
時，y=1；
最小值為x=
5π
4
時，y的最小值為-
2
2
．
所以y∈[-
2
2
，1]
故選B．
點評：考查學(xué)生會利用函數(shù)圖象分析正弦函數(shù)的定義域和值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點，P為圖象的極大值點，則點A的縱坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數(shù)y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數(shù)y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數(shù)y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點，P為圖象的極大值點，與x軸交于點B，過切點A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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