Question

12．下列不等式成立的是（　�。�

• A． sin2＜sin3
• B． cos2＜cos3
• C． tan2＜tan3
• D． cot2＜cot3

Answer 1

分析 判斷2，3的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較即可．

解答 解：$\frac{π}{2}$＜2＜3＜π，
∵y=sinx在$\frac{π}{2}$＜x＜π上為減函數(shù)，
∴sin2＞sin3，故A錯誤，
y=cosx在$\frac{π}{2}$＜x＜π上為減函數(shù)，
∴cos2＞cos3，故B錯誤，
y=tanx在$\frac{π}{2}$＜x＜π上為增函數(shù)，
∴tan2＜tan3，故C正確，
y=cotx在$\frac{π}{2}$＜x＜π上為減函數(shù)，
∴cot2＞cot3，故D錯誤，
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．