【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①兩個(gè)有共同始點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同；

②若非零向量與共線，則、、、四點(diǎn)共線；

③若非零向量與共線，則；

④四邊形是平行四邊形，則必有；

⑤，則、方向相同或相反.

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)相等向量的定義判斷①的真假；根據(jù)共線向量的定義判斷②的真假；根據(jù)共線向量的等價(jià)條件判斷③的真假；根據(jù)相等向量的定義判斷④的真假；取判斷⑤的真假.

①相等向量是大小相等、方向相同的向量，如果兩個(gè)相等向量起點(diǎn)相同，則由定義知終點(diǎn)必相同，命題①是假命題；

②共線向量是基線平行或重合的向量，若非零向量與共線且直線與平行時(shí)，、、、四點(diǎn)不共線，命題②是假命題；

③若非零向量與共線，則存在非零實(shí)數(shù)，使得，命題③是假命題；

④四邊形是平行四邊形，則，由相等向量的定義可知，命題④是真命題；

⑤若為非零向量，，則、方向無法確定，命題⑤是假命題.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率等于，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).

①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足：是正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則稱是“-數(shù)列”.已知數(shù)列是“-數(shù)列”.

（Ⅰ）若，寫出的所有可能值；

（Ⅱ）證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；

（Ⅲ）若存在正整數(shù)，對任意正整數(shù)，都有，證明：是數(shù)列的最大項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F為CE的中點(diǎn)，且AE⊥BE．

（1）求證：AE∥平面BFD：

（2）求證：BF⊥AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；并證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）討論單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函數(shù)．

（1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；

（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若是偶函數(shù)，求的值；

（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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