若<<0,則下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正確的是(　　)

(A)①④　　(B)②③　　(C)①③　　(D)②④

 

D

【解析】先由<<0得到a與b的大小關(guān)系,再根據(jù)不等式的性質(zhì),對(duì)各個(gè)不等式進(jìn)行逐一判斷.

由<<0,可知b<a<0.

①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.

故有<,即①正確.

②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②錯(cuò)誤.

③中,∵b<a<0,即0>a>b,

又∵<<0,∴->->0,

∴a->b-,故③正確.

④中,∵b<a<0,根據(jù)y=x2在(-∞,0)上為單調(diào)遞減函數(shù),可得b2>a2>0,而y=lnx在定義域上為增函數(shù).∴lnb2>lna2,故④錯(cuò),綜上分析,②④錯(cuò)誤,①③正確.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿(mǎn)足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值.

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

 

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已知函數(shù)f(x)=若f(2-x2)>f(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)

(C)(-1,2)

(D)(-2,1)

 

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小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a<b),其全程的平均時(shí)速為v,則(　　)

(A)a<v< (B)v=

(C)<v< (D)v=

 

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已知x,y為正實(shí)數(shù),滿(mǎn)足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十五第六章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若A=+3與B=+2,則A,B的大小關(guān)系是(　　)

(A)A>B (B)A<B

(C)A≥B (D)不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十二第五章第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+bn=1.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

(3)記cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若Tn<對(duì)一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.

 

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若集合A1,A2,…,An滿(mǎn)足A1∪A2∪…∪An=A,則稱(chēng)A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:

①當(dāng)A1∪A2={a1,a2,a3}時(shí),有33種拆分;

②當(dāng)A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時(shí),有74種拆分;

③當(dāng)A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時(shí),有155種拆分;

……

由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:

當(dāng)A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時(shí),有　　　　種拆分.

 

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已知變量x,y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的取值范圍是(　　)

(A)[-,6] (B)[-,-1]

(C)[-1,6] (D)[-6,]

 

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