直線L過點且與雙曲線有且僅有一個公共點，則這樣的直
線有（   ）
A．1 條B．2條C．3條D．4條
C
分析：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點，方程為x= ，滿足條件，當直線的斜率存在時，
若直線與兩漸近線平行，也能滿足滿足條件．
解答：解：當直線的斜率不存在時，直線過雙曲線x2-y2=2的右頂點，方程為x=，滿足條件．
當直線的斜率存在時，若直線與兩漸近線平行，也能滿足與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，
綜上，滿足條件的直線共有3條，
故選 C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知:橢圓的左右焦點為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點.

(1)求證:的周長為定值.
(2)求的面積的最大值?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在平面直角坐標系xoy中，給定三點，點P到直線BC的距離是該點到直線AB，AC距離的等比中項。
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線L經(jīng)過的內(nèi)心（設(shè)為D），且與P點的軌跡恰好有3個公共點，求L的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知點，動點、分別在、軸上運動，滿足，為動點，并且滿足．
（1）求點的軌跡的方程；
（2）過點的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點，設(shè)點，與的夾角為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內(nèi)異于O點的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使得點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點P，當點A運動時，點P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線          C 拋物線        D 圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線（）的焦點為橢圓的右焦點，點、為拋物線上的兩點，是拋物線的頂點，⊥．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求證：直線過定點；
（Ⅲ）設(shè)弦的中點為，求點到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m-1,m0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為，求證為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與圓外切且與圓內(nèi)切的動圓圓心軌跡
為                

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