16．化簡：$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$．

分析 利用三角函數(shù)的倍角公式化簡即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{1-cos2α-4（1+cos2α）}=-\frac{1}{3+5cos2α}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用倍角公式化簡三角函數(shù)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若b=5，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，則a=$2\sqrt{10}$．

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7．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=1．

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4．已知等比數(shù)列{an}數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，則S6=63或$\frac{63}{8}$．

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11．已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=$\frac{1}{4}$（$\frac{2}{3}$）n-1，n∈N*，．求證：數(shù)列{bn}中的任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列．

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1．化簡：$\frac{sin（180°-α）•sin（270°-α）•tan（90°-α）}{sin（90°+α）•tan（270°+α）•tan（360°-α）}$．

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8．在直角坐標(biāo)系x0y中，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，焦點(diǎn)在y軸上，橢圓與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（1，0），直線l：y=kx+1與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求出橢圓的方程；
（2）若k=1，求△AOB的面積；
（3）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，若存在，求實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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5．對任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3；這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log263]+[log264]+[log265]的值為270．

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6．設(shè)A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3個(gè)元素，且其中至少有2個(gè)偶數(shù)，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為60．

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