16．已知△ABC的三個頂點分別為A（-3，0），B（2，-1），C（-2，3），求AC邊上的中線所在的直線方程．

分析 由條件利用線段的中點公式求得各邊的中點坐標、再利用兩點式求出各邊上的中線所在的直線方程．

解答 解：線段AB的中點為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），故AB邊上中線所在的直線方程為 $\frac{y+\frac{1}{2}}{3+\frac{1}{2}}$=$\frac{x+\frac{1}{2}}{-2+\frac{1}{2}}$，即 7x+3y+2=0．
線段BC的中點為（0，1），故BC邊上中線所在的直線方程為$\frac{y-1}{0-1}$=$\frac{x-0}{-3-0}$，即x-3y+3=0．
線段AC的中點為（-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$），故AC邊上中線所在的直線方程為$\frac{y-\frac{3}{2}}{-1-\frac{3}{2}}$=$\frac{x+\frac{5}{2}}{2+\frac{5}{2}}$，即 5x+9y-1=0．

點評 本題主要考查線段的中點公式、用兩點式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤-2}\\{{x}^{2}+2x，-2＜x＜2}\\{2x-1，x≥2}\end{array}\right.$
（1）f（-5），f（-$\sqrt{3}$），f（f（-$\frac{5}{2}$））的值．
（2）若f（a）=3，求實數(shù)a的值．
（3）若f（m）＞m，求實數(shù)m的取值范圍．

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7．函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{3}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，1）B．（-$\frac{1}{3}$，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在銳角△ABC中，$\frac{cosA+cosB+cosC}{sinA+sinB+sinC}$＜1．（填＜、≤、≥、＞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若集合P={y|y=x2+2x-1，x∈N}，Q={y|y=-x2+2x-1，x∈N}，則下列各式中正確的是（2）
（1）P∩Q={0}；（2）P∩Q={-1}；（3）P∪Q=[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，不正確命題的個數(shù)為（　　）
①函數(shù)y=ax（a＞1）與它的反函數(shù)y=logax（a＞1）的圖象沒有公共點；
②若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則它一定是單調(diào)函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），則必有f[f-1（x）]=f-1[f（x）]=x成立；
④函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上有相同的單調(diào)性．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．集合{x，x2+2x-6}中實數(shù)x所滿足的條件是x≠-3，且x≠2．

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10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=1-$\frac{1}{4{a}_{n-1}}$（n≥2），設(shè)bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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11．函數(shù)f（x）=log0.5x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）

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