11．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax的圖象在x=1處的切線與直線2x-y-1=0垂直，則a=$-\frac{3}{2}$．

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x）=lnx+ax的圖象在x=1處的切線與直線2x-y-1=0垂直，列出方程，即可求出實數(shù)a的值．

解答 解：∵f（x）=lnx+ax，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$+a，
∵函數(shù)f（x）=lnx+ax的圖象在x=1處的切線與直線2x-y-1=0垂直，
∴f′（1）=1+a=-$\frac{1}{2}$，
∴a=$-\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的斜率、相互垂直的直線之間的斜率關(guān)系、恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知集合A={-2，-1，0}，B={0，1，2}，寫出A∪B所有子集和真子集．

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12．若關(guān)于x的方程9x+a•3x+1=0有正實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-2）．

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9．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，b=20.6，c=0.62，則a，b，c的大小關(guān)系為a＜c＜b．

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6．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\frac{PC}{PA}=\frac{CA}{AB}$．
（Ⅰ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅱ）直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由．

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16．曲線y=ax3-2bx+1在點（1，f（1））處的切線方程為y=-x+2，則a+2b=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù) f （x） 對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2011．
（1）求 f（$\frac{1}{2}$）的值．
（2）數(shù)列{an} 滿足：an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-2}{n}$）+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求數(shù)列{$\frac{{{2a}_{n}a}^{n}}{2011}$}的前n項和Sn．
（3）若Tn=$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，證明：${T_n}＜\frac{4}{{{{2011}^2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，某公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（Ⅰ）設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我們希望它最短，則DE的位置應(yīng)在哪里？請予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|（1-x）x＞0}，N={y|y=x2+2x+3}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}

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