Question

若集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、（0，+∞）
• B、[-1，+∞）
• C、（-1，0）
• D、[-1，0]

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：解絕對值不等式求出A，進(jìn)而根據(jù)非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}滿足B⊆A，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組可得答案．

解答： 解：∵集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}=[-2，3]，
由集合B不為空集可得2a≤a+3，即a≤3時(shí)，
由B⊆A得

2a≥-2 a+3≤3

，
解得a∈[-1，0]，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中根據(jù)集合包含的定義，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，是解答的關(guān)鍵．