設平面向量
am
=（m，1），
bn
=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．記“使得
am
⊥（
am
-
bn
）成立的（m，n）”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，列舉出所有的事件，共有16種結果，根據向量垂直的充要條件，列出關于m，n的關系式，根據所給的集合中的元素，列舉出所有滿足條件的事件，得到概率．
解答： 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
有序數(shù)對（m，n）的所有可能結果是：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）共有16個，
滿足條件的事件是
am
⊥（
am
-
bn
），
∴m2-2m+1-n=0，
∴n=（m-1）2
∵m，n都是集合{1，2，3，4}的元素．
∴事件A包含的基本事件為（2，1）和（3，4），共有2個，
∴所求的概率是P=
2
16
=
1
8
．
故選C．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查向量垂直的充要條件，本題解題的關鍵是不重不漏的列舉出事件，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據可知a=
 
．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150），三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，則從身高在[140，150）內的學生中選取的人數(shù)應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2x2，則f′（-1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|10+3x-x2≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，如果有A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[-3，3]
C、[2，3]
D、[2，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+4y≤8
，則z=x+y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足log 
1
2
a=log 
1
3
b，下列五個關系式：
①a＞b＞1
②0＜b＜a＜1
③b＞a＞1 
④0＜a＜b＜1
⑤a=b
其中不可能成立的關系有（　�。�
A、1 個
B、2 個
C、3 個
D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x∈R||x+1|+|x-2|≤5}，非空集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-1，0）
D、[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A、
1
5
B、
1
6
C、
1
24
D、
1
120

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