5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（1-2x）＞f（x）的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，0）

分析 利用函數(shù)的性質，通過分類討論求解不等式的交集即可．

解答 解：分段函數(shù)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$，f（1-2x）＞f（x）
可知$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ 1-2x＞0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}1-2x＞x\\ x≥0\end{array}\right.$，
解得x∈（-∞，$\frac{1}{3}$）．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的單調性以及函數(shù)的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=9，直線l：y=kx+1，與圓C相交于A、B兩點，O為坐標原點，并且OA⊥OB，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩直角邊長分別為60cm，80cm，現(xiàn)將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，則矩形的最大面積是1200cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F為橢圓C的右焦點，橢圓C與y軸的正半軸相交于點B，經(jīng)過點B的直線與橢圓C相交于另一點A，且滿足$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BF}$=2，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）滿足對于任意x＞0，都有f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=logax+$\frac{x}{lna}$+$\frac{2}{xlna}$（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的極值；
（2）設f（x）的導函數(shù)為f′（x），試比較f（x）與f′（x）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．球O所在球面上有A，B，C三點，球心O到平面ABC的距離為2，∠ABC=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\sqrt{2}$，則球O的表面積為（　　）
A．12πB．16πC．20πD．32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)定義域：
（1）y=logx-1（3-x）
（2）$y=\sqrt{2sinx+1}+{log_2}（2cosx-1）$．

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