【題目】(1)若個(gè)棱長(zhǎng)為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005,求的最小值,并說明理由;
(2)若個(gè)棱長(zhǎng)為正整數(shù)的正方體的體積之和等于,求的最小值,并說明理由.
【答案】(1)4(2)4
【解析】
(1)因?yàn)?/span>,
所以,存在,使.
又,,,,且,則.
若,因,則最大正方體的棱長(zhǎng)只能為11或12.
而,,
由674與277均不是完全立方數(shù),故不可能.
若,設(shè)此3個(gè)正方體中最大一個(gè)的棱長(zhǎng)為.由,知最大正方體的棱長(zhǎng)只能為9、10、11或12.
而,,,故;
,,
,,
故;
,,
,,
故;
,,
,
故,
所以,不可能.
綜上所述,.
(2)設(shè)個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是,則
. ①
由,,得
. ②
又當(dāng)時(shí),,,所以,
,,
. ③
式①模9,并由式②、③可知.
而,
則
.
故為所求的最小值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù),,其中為常數(shù),且,令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù).
(1)求函數(shù)的表達(dá)式,并求其定義域;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域
(3)是否存在自然數(shù),使得函數(shù)的值域恰好為?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合;若不存在,試說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將編號(hào)為1,2,…,9的九個(gè)小球隨機(jī)放置在圓周的九個(gè)等分點(diǎn)上,每個(gè)等分點(diǎn)上各有一個(gè)小球.設(shè)圓周上所有相鄰兩球號(hào)碼之差的絕對(duì)值之和為S.求使S達(dá)到最小值的放法的概率.注:如果某種放法經(jīng)旋轉(zhuǎn)或鏡面反射后可與另一種放法重合,則認(rèn)為是相同的放法.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年8月31日,十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第五次會(huì)議表決通過了關(guān)于修改個(gè)人所得稅法的決定,這是我國(guó)個(gè)人所得稅法自1980年出臺(tái)以來第七次大修為了讓納稅人盡早享受減稅紅利,在過渡期對(duì)納稅個(gè)人按照下表計(jì)算個(gè)人所得稅,值得注意的是起征點(diǎn)變?yōu)?/span>5000元,即如表中“全月應(yīng)納稅所得額”是納稅者的月薪金收入減去5000元后的余額.
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過3000元的部分 | |
2 | 超過3000元至12000元的部分 | |
3 | 超過12000元至25000元的部分 | |
某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元,則應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為______元
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在函數(shù)定義域內(nèi),若存在區(qū)間,使得函數(shù)值域?yàn)?/span>,則稱此函數(shù)為“檔類正方形函數(shù)”,已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)的最大值是1,求實(shí)數(shù)的值;
(3)當(dāng)時(shí),是否存在,使得函數(shù)為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班有20人參加語文、數(shù)學(xué)考試各一次,考試按10分制評(píng)分,即成績(jī)是0到10的整數(shù).考試結(jié)果是:(1)沒有0分;(2)沒有兩個(gè)同學(xué)的語文、數(shù)學(xué)成績(jī)都相同.我們說“同學(xué)比的成績(jī)好”是指“同學(xué)的語文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于”.證明:存在三個(gè)同學(xué)、、,使得同學(xué)比的成績(jī)好,同學(xué)比的成績(jī)好.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù),為的導(dǎo)數(shù).
(1)若,求在處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2名女生、4名男生排成一排,求:
(1)2名女生不相鄰的不同排法共有多少種?
(2)女生甲必須排在女生乙的左邊(不一定相鄰)的不同排法共有多少種?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車,血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車,經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下:
該函數(shù)模型如下:
根據(jù)上述條件,回答以下問題:
(1)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?
(2)試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車?(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)
(參數(shù)數(shù)據(jù): , , )
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com