【題目】設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|＋|AF2|的最小值為(　　)

A. B. 11

C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】由-=1知a2=4,b2=3,

∴c2=7,c=,∴F1(-,0),F2(,0),

又點(diǎn)A、B在雙曲線左支上,

∴|AF2|-|AF1|=4,|BF2|-|BF1|=4,

∴|AF2|=4+|AF1|,|BF2|=4+|BF1|,

∴|AF2|+|BF2|=8+|AF1|+|BF1|.

要求|AF2|+|BF2|的最小值,只要求|AF1|+|BF1|的最小值,而|AF1|+|BF1|最小為2×=3.

∴(|AF2|+|BF2|)min=8+3=11.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD，點(diǎn)E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是MN上的一點(diǎn)．

（1）證明：EP∥平面SBD；

（2）求四棱錐S﹣ABCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，求的最大值；

（2）已知，求的最小值；

（3）已知，求的最大值；

（4）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行促銷活動，有兩個摸獎箱，箱內(nèi)有一個“”號球、兩個“”號球、三個“”號球、四個無號球，箱內(nèi)有五個“”號球、五個“”號球，每次摸獎后放回，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，摸得有數(shù)字的球則中獎，“”號球獎元、“”號球獎元、“”號球獎元，摸得無號球則沒有獎金.

（Ⅰ）經(jīng)統(tǒng)計，消費(fèi)額服從正態(tài)分布，某天有為顧客，請估計消費(fèi)額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎的人數(shù)；

（Ⅱ）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，求其中中獎人數(shù)的分布列；

（Ⅲ）某顧客消費(fèi)額為元，有兩種摸獎方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎機(jī)會；方法二：一次箱內(nèi)摸獎機(jī)會，請問：這位顧客選哪一種方法所得獎金的期望值較大.

附：若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）若在區(qū)間上有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若有唯一的零點(diǎn)，試求的值.（注：為取整函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如；以下數(shù)據(jù)供參考：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

兩縣城A和B相聚20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時，對稱A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)在曲線上，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求，的值；

（2）如果當(dāng)時，都有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.

(1)若x∈[－，]，且a∥(b＋c)，求x的值；

(2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范圍．

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