【題目】設(shè)

1)當(dāng)時(shí),fx)的最小值是_____;

2)若f0)是fx)的最小值,則a的取值范圍是_____

【答案】 [0,]

【解析】

1)先求出分段函數(shù)的每一段的最小值,再求函數(shù)的最小值;(2)對(duì)分兩種情況討論,若a0,不滿足條件.若a≥0,f0)=a2≤2,即0≤a,即得解.

1)當(dāng)時(shí),當(dāng)x≤0時(shí),fx)=(x22,

當(dāng)x0時(shí),fx)=x22,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào),

則函數(shù)的最小值為,

2)由(1)知,當(dāng)x0時(shí),函數(shù)fx≥2,此時(shí)的最小值為2,

a0,則當(dāng)xa時(shí),函數(shù)fx)的最小值為fa)=0,此時(shí)f0)不是最小值,不滿足條件.

a≥0,則當(dāng)x≤0時(shí),函數(shù)fx)=(xa2為減函數(shù),

則當(dāng)x≤0時(shí),函數(shù)fx)的最小值為f0)=a2

要使f0)是fx)的最小值,則f0)=a2≤2,即0≤a,

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0]

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的敞口玻璃容器,底面是邊長(zhǎng)為20cm的正方形,高為30cm,內(nèi)有20cm深的溶液.現(xiàn)將此容器傾斜一定角度(圖),且傾斜時(shí)底面的一條棱始終在桌面上(圖、均為容器的縱截面).

1)要使傾斜后容器內(nèi)的溶液不會(huì)溢出,角的最大值是多少?

2)現(xiàn)需要倒出不少于的溶液,當(dāng)時(shí),能實(shí)現(xiàn)要求嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCD,,,EAD的中點(diǎn),ACBE相交于點(diǎn)O.

1)證明:平面ABCD.

2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng),對(duì)任意的,都有,數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求所有正整數(shù)的值,使得恰好為數(shù)列中的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),下列判斷正確的是(

A.的極大值點(diǎn)

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù),使得成立

D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),且,若,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,角,,的對(duì)邊分別為,,已知.

1)若,的面積為,求,的值;

2)若,且角為鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),且.

1)若是奇函數(shù),求的取值集合

2)當(dāng)時(shí),設(shè)的反函數(shù),且的圖象與的圖象關(guān)于對(duì)稱,求的取值集合;

3)對(duì)于問(wèn)題(1)(2)中的、,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:直線關(guān)于圓的圓心距單位圓心到直線的距離與圓的半徑之比.

1)設(shè)圓,求過(guò)點(diǎn)的直線關(guān)于圓的圓心距單位的直線方程.

2)若圓軸相切于點(diǎn),且直線關(guān)于圓的圓心距單位,求此圓的方程.

3)是否存在點(diǎn),使過(guò)點(diǎn)的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的圓心距單位始終相等?若存在,求出相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,

1)求處的切線方程以及的單調(diào)性;

2)對(duì),有恒成立,求的最大整數(shù)解;

3)令,若有兩個(gè)零點(diǎn)分別為的唯一的極值點(diǎn),求證:.

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