設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2}，（r＞0），當(dāng)M∩N=M，則r的最小值為
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：集合M表示圓心為原點(diǎn)，半徑為2的圓上及圓內(nèi)的點(diǎn)，N表示圓心為（1，1），半徑為r的圓上及圓內(nèi)的點(diǎn)，根據(jù)M與N交集為M，得到M為N的子集，即可確定出r的范圍．
解答： 解：集合M表示圓心為（0，0），半徑為2的圓上及圓內(nèi)的點(diǎn)集；
集合N表示圓心為（1，1），半徑為r的圓上及圓內(nèi)的點(diǎn)集，
∵M(jìn)∩N=M，∴M⊆N，
則當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，r最小，此時(shí)r=AB=OB+OA=2+
12+12
=2+
2
．
故答案為：2+
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，W＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象（如下圖）所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；寫(xiě)出函數(shù)取得最小值時(shí)的x取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若f（x）-2≤m≤f（x）+3在x∈[-
π
2
，0]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin230°+sin260°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=kx-1與圓x2+y2+kx+my-4=0的交點(diǎn)M，N關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)，則m+k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α=2，則α為第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω=
3
2
-
i
2
（其中i是虛數(shù)單位），則
2
ω
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又f（-2）=0，則（x-3）•f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈(0，
1
2
)時(shí)，（1）logx（1-x）＜logx（1+x），（2）log（1+x）x＜log（1-x）x，（3）(1+x)
1
2
＞(1-x)
1
2
，（4）(
1
2
)1+x＞(
1
2
)1-x則以上各式正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、乙班平均身高高于甲班
B、甲班的樣本方差為57.2
C、從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，可得身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率為
2
5
D、乙班的中位數(shù)為178

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