試求函數(shù)f(x)＝的單調(diào)區(qū)間．

 

答案：
提示：

函數(shù)f(x)＝可視為f(u)＝2u與u＝x2復(fù)合而成．函數(shù)u＝x2在(－∞，0]上為減函數(shù)，在[0，＋∞)上為增函數(shù)，且u≥0．函數(shù)f(u)＝2u在u≥0時(shí)為增函數(shù)．

所以，f(x)在(－∞，0]上為減函數(shù)．在[0，＋∞)上為增函數(shù)．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

試求函數(shù)f(x)＝的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2x

(1)試求函數(shù)F(x)＝f(x)＋af(2x)，x∈(－∞，0]的最大值；

(2)若存在x∈(－∞，0]，使|af(x)－f(2x)|＞1成立，試求a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＞0，且x∈[0，15]時(shí)，不等式f(x＋1)≤f[(2x＋a)2]恒成立，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008－2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：函數(shù) 題型：044

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過(guò)方差的概念，其計(jì)算公式為，

并且知道，其中為x1、x2、…、xn的平均值．

類似地，現(xiàn)定義“絕對(duì)差”的概念如下：設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn，稱函數(shù)g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|為此n個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)差．

(1)設(shè)有函數(shù)g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；

(2)設(shè)有函數(shù)g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，

試問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g(x)取到最小值，并求最小值；

(3)若對(duì)各項(xiàng)絕對(duì)值前的系數(shù)進(jìn)行變化，試求函數(shù)f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

(4)受(3)的啟發(fā)，試對(duì)(2)作一個(gè)推廣，給出“加權(quán)絕對(duì)差”的定義，并討論該函數(shù)的最值(寫出結(jié)果即可)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省師大附中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量＝(，)，＝(2，cos2x)．

(1)若，試判斷與能否平行？

(2)若，求函數(shù)f(x)＝的最小值．

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