2．求y=3x2-6lnx的單調(diào)區(qū)間．

分析 求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），
則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x-$\frac{6}{x}$=$\frac{6{x}^{2}-6}{x}$，
由f′（x）＞0得x＞1，此時函數(shù)單調(diào)遞增，即增區(qū)間為（1，+∞），
由f′（x）＜0得0＜x＜1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，即減區(qū)間為（0，1）．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知無窮數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n}{{n}^{2}+λ}$．如果對于任意的正整數(shù)n，都有an≤a7恒成立，那么正實數(shù)λ的取值范圍是（42.25，56.25）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對于函數(shù)，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），給出下列命題
①f（x）圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱；
②g（x）圖象關(guān)于（$\frac{π}{3}$，0）成中心對稱；
③g（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；
④f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，即得到函數(shù)y=3cos2x的圖象；
⑤由f（x1）=f（x2）=0，得x1-x2必是$\frac{π}{2}$的整數(shù)倍．
其中正確命題的序號為②④⑤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，a1=10，an+1=10×a${\;}_{n}^{2}$，則an=$1{0}^{{2}^{n}-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2．設(shè)bn=a${\;}_{{2}^{n-1}}$，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），則Tn=-2-n+2n+1，當(dāng)Tn＞2015時，n的最小值為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對于函數(shù)y=2x2+4x-3，當(dāng)x≤0時，求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知焦點在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若將坐標(biāo)原點平移到O′（-1，1），求橢圓C在新坐標(biāo)系下的方程；
（3）斜率為1的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，若$|{PQ}|=\sqrt{6}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線Ax+By=0的系數(shù)A，B可以在0，1，2，3，5，7這六個數(shù)字中選取，則這些方程所表示的不同直線有（　�。�
A．30條B．23條C．22條D．14條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an+an+1}（　　）
A．一定是等比數(shù)列
B．可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列
C．一定是等差數(shù)列
D．一定不是等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案