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在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上隨機取一個數x，則sinx+cosx∈[1，
2
]的概率是（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
8
D．
5
8
∵sinx+cosx∈[1，
2
]，
即 sin（x+
π
4
）∈[
2
2
，1]，
∵x∈[-
π
6
，
π
2
]，
∴在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]內，滿足sin（x+
π
4
）∈[
2
2
，1]的x∈[0，
π
2
]，
∴事件sinx+cosx∈[1，
2
]的概率為P=
π
2
-0
π
2
-(-
π
6
)
=
3
4
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）對稱軸方程和單調遞增區(qū)間
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的對稱軸方程；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）+sinx在區(qū)間(-
π
6
，
2π
3
)內單調遞增，則f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2
x-1
在區(qū)間[-6，-2]上的最小值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
2
7
C、-
2
3
D、不存在

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