20.有7本不同的書,全部分給6個人,每人至少一本,求有多少種不同的分法?

分析 根據(jù)題意,則分2步進行分析:①、將7本書,分為6組,其中1組2本,其他組每組1本,②、將6組進行全排列對應(yīng)6人即可;分別求出每一步的情況數(shù)目,由分步計數(shù)原理計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,將7本書分給6個人,且每人至少一本,則必須是其中1個人2本,其他人每人1本,
則分2步進行分析:
①、將7本書,分為6組,其中1組2本,其他組每組1本,有C72=21種分組方法,
②、將分好的6組對應(yīng)6人,將6組進行全排列即可,有A66=720種方法,
則一共有21×720=15120種不同的分法;
答:將7本書分給6個人,每人至少一本,共有15120種不同的分法.

點評 本題考查排列、組合的運用,此類問題一般是先分組,再對應(yīng).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinθ,-2)與$\overrightarrow$(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,$\frac{π}{2}$).
(1)求sinθ和cosθ的值;
(2)若sin(θ-φ)=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,0<φ<$\frac{π}{2}$,求sinφ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知角θ的終邊過點P(-12,5),則角θ的余弦值為-$\frac{12}{13}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積x(平方米)與購房費用y(萬元),有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)
x(平方米)8090100110
y(萬元)42465359
(1)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$.(假設(shè)已知y對x呈線性相關(guān))
(2)若在該市購買120平方米的房屋,估計購房費用是多少?
參考公式:$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.有三箱粉筆.每箱中有100盒,其中有一盒是次品,從這三箱粉筆中各抽出一盒,則這三盒中至少有一盒是次品的概率是$\frac{29701}{1000000}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.若$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,則下列不等式中,正確的不等式有( 。
①a+b<ab   ②|a|<|b|③a<b   ④a2+b2+2a-2b+2>0.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=$\frac{x-1+2co{s}^{2}x}{x}$,其圖象的對稱中心是( 。
A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,1)D.(0,-1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$(2b+1)x2+b(b+1)x在(0,2)內(nèi)有極小值,則(  )
A.0<b<1B.0<b<2C.-1<b<1D.-1<b<2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.下列命題中
①復數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d   
②任何復數(shù)都不能比較大小   
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$,則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|,則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$.
錯誤的命題的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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