9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A．0＜b＜1B．0＜b＜2C．-1＜b＜1D．-1＜b＜2

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到極值點，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出極小值點，得到關系式，求解即可．

解答 解：f′（x）=x2-（2b+1）x+b（b+1）=（x-b）[x-（b+1）]，令f′（x）=0，則x=b或x=b+1，x＜b時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，b＜x＜b+1時，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，x＞b+1時，f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，
∴x=b+1是極小值點，∴0＜b+1＜2，∴-1＜b＜1．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的極值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}{sin^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．有7本不同的書，全部分給6個人，每人至少一本，求有多少種不同的分法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．利用秦九韶算法求多項式f（x）=-6x4+5x3+2x+6在x=3時，v3的值為（　�。�
A．-486B．-351C．-115D．-339

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=aln x+1（a＞0）．
（1）求函數(shù)φ（x）=f（x）-a（1-$\frac{1}{x}$）單調(diào)區(qū)間；
（2）在區(qū)間（1，e）上f（x）＞x恒成立，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．α，β都是銳角，且sinα=$\frac{5}{13}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，則cosβ的值是（　�。�
A．-$\frac{33}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線的斜率為3，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，已知b=2，cosA=$\frac{4}{5}$
（1）若△ABC的面積S=3，求a；
（2）若△ABC是直角三角形，求a與c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=1，則2a+b的最小值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案