（2009•朝陽區(qū)二模）橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為
16
16
；若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），且△ABF2的面積是4，則|y2-y1|的值為
4
7
7
4
7
7
．
分析：先由橢圓方程求得長半軸，而△ABF2的周長為AB+BF2+AF2，由橢圓的定義求解即可．根據(jù)△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積求得△ABF2的面積=
7
|y2-y1|進(jìn)而根據(jù)內(nèi)切圓半徑和三角形周長求得其面積，建立等式求得|y2-y1|的值．
解答：解：根據(jù)橢圓的定義AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a
∵AF1+BF1=AB，∴△ABF2的周長為4a=16；
△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
7
|y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側(cè)）
又△ABF2的面積=4，∴|y2-y1|=
4
7
7

故答案為16，
4
7
7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義的應(yīng)用，應(yīng)用的定義的基本特征，是與焦點(diǎn)有關(guān)．考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，橢圓的簡單性質(zhì)，關(guān)鍵是求出△ABF2的面積
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（2009•朝陽區(qū)二模）將函數(shù)y=3sin2x的圖象按向量a=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是
y=3sin(2x+
π
3
)
y=3sin(2x+
π
3
)
．

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（2009•朝陽區(qū)二模）已知a+bi=
2-i
1+i
（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a，b的值分別為（　　）

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DA
+λ 1
DB
+λ2
DC
=0，則∠ADB，∠BDC，∠ADC（　�。�

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