將一枚硬幣拋擲n次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ與方差Dξ．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)正面的次數(shù)是η，則η服從二項(xiàng)分布B(n，0.5)，概率分布為P(η＝k)＝0.5n，k＝0，1，…，n，且Eη＝0.5n，Dη＝0.25n．而反面次數(shù)為n－η，ξ＝η－(n－η)＝2η－n．

　　于是ξ的概率分布為

　　P(ξ＝2k－n)＝P(η＝k)＝0.5n，k＝0，1，…，n．

　　(或P(ξ＝k)＝P(η＝)＝·0.5n，k＝－n，－n＋2，…，n－2，n)

　　故Eξ＝E(2η－n)＝2Eη－n＝2×0.5n－n＝0，

　　Dξ＝D(2η－n)＝22Dη＝4×0.5n＝2n．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚硬幣拋擲n次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布，并求出ξ的期望Eξ與方差Dξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

將一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲n次，以Pn表示未出現(xiàn)連續(xù)3次正面的概率。
（1）求P1、P2、P3和P4；
（2）探究數(shù)列{Pn}的遞推公式，并給出證明；
（3）討論數(shù)列{Pn}的單調(diào)性及其極限，并闡述該極限的概率意義。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿(mǎn)分10分）

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿(mǎn)分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn)，射線(xiàn)AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿(mǎn)分10分）

將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿(mǎn)分10分）

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.

（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

23（本小題滿(mǎn)分10分）

 已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn)，射線(xiàn)AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

24．（本小題滿(mǎn)分10分）

將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.

 （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；

 （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

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