Question

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，其調(diào)查了120人，其中女性66人，男性55人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系，為什么？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

P（K2）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．

解答： 解：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表

	男	女	合計(jì)
看電視	20	40	60
運(yùn)動(dòng)	35	25	60
合計(jì)	55	65	120

（2）K²=

120(20×25-35×40)2

55×65×60×60

=7.552＞6.635，
故有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用和列聯(lián)表的做法，本題解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義．