曲線y=
x+1
x2
在點(diǎn)（1，m）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1）的值，再求出m=f（1），然后利用直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答： 解：由y=
x+1
x2
，得y′=
x2-2x2-2x
x4
=
-x2-2x
x4
，
∴y′|x=1=-3．
又m=f（1）=2，
∴曲線y=
x+1
x2
在點(diǎn)（1，m）處的切線方程為y-2=-3×（x-1），
即3x+y-5=0．
故答案為：3x+y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)出的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M、N分別在曲線ρ=2cosθ和ρ=2sinθ上，則M、N兩點(diǎn)之間的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-i，則
z2-2z
z-1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f：{1，2，…，m}→{1，2，…，n}滿足f[f（x）]=f（x），則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，棱長(zhǎng)為2．下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
 
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上，填序號(hào)）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過(guò)點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條；
④三棱錐B-ACD1的體積
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為2的圓中，圓心角為
π
7
所對(duì)的弧長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是B的充分條件，B是C的充要條件，￢A是E的充分條件，D是C是必要條件，則D是￢E的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
-cosx，則方程f（x）=0在[0，+∞）上的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　�。�
A、8
B、
3
C、4
D、2

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