把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值為（　�。�
A、
3
cm2
B、2
3
cm2
C、3
2
cm2
D、4cm2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段，設(shè)其中一段為x，則另一段為12-x．則這兩個(gè)正三角形面積之和=
3
4
(
x
3
)2+
3
4
(
12-x
3
)2，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段，設(shè)其中一段為x，則另一段為12-x．
則這兩個(gè)正三角形面積之和=
3
4
(
x
3
)2+
3
4
(
12-x
3
)2
=
3
36
[x2+（12-x）2]≥
3
36
×
(x+12-x)2
2
=2
3
．當(dāng)且僅當(dāng)x=6時(shí)取等號(hào)．
∴這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值為2
3
cm2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、正三角形的面積計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

樟村中學(xué)將于近期召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于5時(shí)再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（　�。�
A、y=[
x
10
]
B、y=[
x+3
10
]
C、y=[
x+4
10
]
D、y=[
x+5
10
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=π0.5，b=log32，c=cos2，則a，b，c從大到小的順序?yàn)椋ā　。?/div>
A、b＞a＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，則集合A∩∁UB等于（　�。�
A、{x|-2≤x≤-1}
B、{x|-2≤x＜-1}
C、{x|-1≤x≤3}
D、{x|-2≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），
c
=（x，1），向量
c
滿足2
a
⊥（
b
+
c
），則x的值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：f（x+1）是偶函數(shù)，q：函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則p是q的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式mx3≥x2-4x-3恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-6，-
9
8
]
B、[-6，-2]
C、[-5，-3]
D、[-4，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=5log234，b=5log436，c=(
1
5
)log30.3，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各圖象中，哪一個(gè)不可能是函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案