解方程：x
3
4
=2
2
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x
3
4
=
4x3
=2
2
．
∴x≥0，
則x3=(2
2
)4=(2
3
2
)4=43，
解得x=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)冪方程的求解，根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，a10=128，a4=2，則公比q的值是（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動(dòng)成本與購票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比．一天購票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購票人數(shù)超過100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元．設(shè)每天的購票人數(shù)為x，盈利額為y．
（Ⅰ）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）試用程序框圖描述算法（要求：輸入購票人數(shù)，輸出盈利額）；
（Ⅲ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價(jià)格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？注：可選用數(shù)據(jù)：
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB的邊OA，OB上分別取點(diǎn)M，N，使|
OM
|：|
OA
|=1：3，|
ON
|：|
OB
|=1：4，設(shè)線段AN與BM交于點(diǎn)P，記
OA
=
a
，
OB
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OP
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到直線L：x=4的距離是它到點(diǎn)N（1，0）的距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)P（0，1）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若
AP
=2
PB
，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B．經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為
1
2
，求橢圓上到l的距離為
3
5
5
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人看管三臺(tái)機(jī)床，在某一小時(shí)內(nèi)，三臺(tái)機(jī)床正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.85，且各臺(tái)機(jī)床是否正常工作相互之間沒有影響，求這個(gè)小時(shí)內(nèi)：
（1）三臺(tái)機(jī)床都能正常工作的概率；
（2）三臺(tái)機(jī)床中至少有一臺(tái)能正常工作的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
（a∈R），求證：在[
|a|
，+∞）上方程f（x）=2013至多有一個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)A（x0，y0）任意做兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，求直線BC的斜率．

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