【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

1fx)=3|x|;

2fx)=|x22x3|

【答案】1)減區(qū)間為(,0],增區(qū)間為[0,+∞);(2)增區(qū)間是[3,-1],[1,+∞);減區(qū)間是(,-3],[11]

【解析】

1)化簡(jiǎn)函數(shù)為,作出函數(shù)的圖象,即可求解;

2)作出的圖象,進(jìn)而得到函數(shù)的圖象,即可求解.

1)由題意,函數(shù),圖象如圖所示,

所以函數(shù)fx)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0],單調(diào)遞增區(qū)間為[0,+∞)

2)令,

作出的圖象,保留其在x軸及x軸上方部分,把它在x軸下方的圖象翻到x軸上方,

即可得到函數(shù)的圖象,如圖所示.

由圖象易得:函數(shù)的遞增區(qū)間是[3,-1],[1,+∞);

函數(shù)的遞減區(qū)間是(,-3],[1,1]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若是偶函數(shù),求k的值;

(2)設(shè)不等式的解集為A,若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),若g(x)在有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況,按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖1)和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖2).已知圖1中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人

.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分比)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

總計(jì)

男生身高

女生身高

總計(jì)

(2)在上述80名學(xué)生中,從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當(dāng)旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

參考公式及參考數(shù)據(jù)如下:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球,其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球,從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球,求下列事件的概率:

1A=“第一次摸到紅球”;

2B=“第二次摸到紅球”;

3AB=“兩次都摸到紅球”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,圓的方程為,直線的極坐標(biāo)方程為.

(I )寫出的極坐標(biāo)方程和的平面直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ) 若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人的眼皮有單眼皮與雙眼皮之分,這是由對(duì)應(yīng)的基因決定的.生物學(xué)上已經(jīng)證明:決定眼皮單雙的基因有兩種,一種是顯性基因(記為),另一種是隱性基因(記為);基因總是成對(duì)出現(xiàn)(如、、),而成對(duì)的基因中,只要出現(xiàn)了顯性基因,那么這個(gè)人就一定是雙眼皮(也就是說,“單眼皮”的充要條件是“成對(duì)的基因是”);如果不發(fā)生基因突變的話,成對(duì)的基因中,一個(gè)來自父親,另一個(gè)來自母親,但父母親提供基因時(shí)都是隨機(jī)的.有一對(duì)夫妻,兩人成對(duì)的基因都是,不考慮基因突變,求他們的孩子是單眼皮的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時(shí),若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2當(dāng), 時(shí),對(duì)任意,有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間,一面可利用原有的墻,其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成.

(1)現(xiàn)有可圍長(zhǎng)網(wǎng)的材料,每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使每間虎籠面積最大?

(2)若使每間虎籠面積為,則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí),可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,的中點(diǎn).

(1)求證:;

(2)求三棱錐的體積;

(3)探究在上是否存在點(diǎn),使得平面,并說明理由.

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