【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓的方程為，直線的極坐標(biāo)方程為.

(I )寫出的極坐標(biāo)方程和的平面直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ) 若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)與的交點(diǎn)為與的交點(diǎn)為求的面積.

【答案】（Ⅰ）圓的極坐標(biāo)方程為， 的平面直角坐標(biāo)方程為；

（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)， ，即可得到的極坐標(biāo)方程和的平面直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）分別將代入的極坐標(biāo)方程得， ，即可求出的面積.

試題解析：（Ⅰ）直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式為， ，

∵圓的普通方程為，

∴把代入方程得， ，

∴的極坐標(biāo)方程為， 的平面直角坐標(biāo)方程為；

（Ⅱ）分別將代入的極坐標(biāo)方程得； ， .

∴的面積為

∴的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品A和B，這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下（每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立）：

產(chǎn)品A

投資結(jié)果

獲利40%

不賠不賺

虧損20%

概率

產(chǎn)品B

投資結(jié)果

獲利20%

不賠不賺

虧損10%

概率

p

q

注：p＞0，q＞0

（1）已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B投資，如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

（2）若丙要將家中閑置的10萬(wàn)元人民幣進(jìn)行投資，以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù)，則選用哪種產(chǎn)品投資較理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)產(chǎn)品從5月1日起開始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該農(nóng)產(chǎn)品種植成本Q（單位：元/）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：

t

50

110

250

Q

150

108

150

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述該農(nóng)產(chǎn)品種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式：，，，.

（2）利用你選取的函數(shù)，求該農(nóng)產(chǎn)品種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品促銷活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，顧客一次從中摸出3個(gè)球，若3個(gè)都是白球則無(wú)獎(jiǎng)勵(lì)，若有1個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)10元購(gòu)物券，若有2個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)20元購(gòu)物券，若3個(gè)都是紅球則獎(jiǎng)勵(lì)30元購(gòu)物券.

（Ⅰ）求中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在①;②這兩個(gè)條件中任選-一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題.

在中，角的對(duì)邊分別為，已知 ，.

(1)求;

(2)如圖，為邊上一點(diǎn)，，求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（1）f（x）＝3|x|；

（2）f（x）＝|x2＋2x－3|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（原創(chuàng)題）已知點(diǎn)是橢圓和拋物線 的公共焦點(diǎn)， 是橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)是與 在第二象限的交點(diǎn)，且.

(I) 求橢圓 的方程；

(II) 點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為.直線交橢圓 于兩點(diǎn)，設(shè)△的面積為，△的面積為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：實(shí)數(shù)x滿足，命題：實(shí)數(shù)x滿足

(1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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