Question

5．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域是（-1，1）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答 解：∵函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1；
∴y的定義域是（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．