【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況,隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類(lèi)型

A1

A2

A3

A4

A5

A6

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率,完成下列問(wèn)題:

1)按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)

2)某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē),且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē),假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元,一輛非事故車(chē)盈利10000:

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率;

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē),求他獲得利潤(rùn)的期望值.

【答案】1)分布列見(jiàn)解析,2)①,②萬(wàn)元

【解析】

1)由題意列出X的可能取值為,,,,,結(jié)合表格寫(xiě)出概率及分布列,再求解期望

(2)①建立二項(xiàng)分布求解三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率

②先求出一輛二手車(chē)?yán)麧?rùn)的期望,再乘以100即可

1)由題意可知:X的可能取值為,,,

由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知:

,,,,.

所以的分布列為:

.

2)①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知任意一輛該品牌車(chē)齡已滿(mǎn)三年的二手車(chē)為事故的概率為,三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率為:

.

②設(shè)Y為給銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)并銷(xiāo)售一輛二手車(chē)的利潤(rùn),Y的可能取值為

所以Y的分布列為:

Y

P

所以.

所以該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)輛該品牌車(chē)齡已滿(mǎn)三年的二手車(chē)獲得利潤(rùn)的期望值為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,求的值;

(2)若,時(shí),,都有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓與拋物線(xiàn)有共同的焦點(diǎn),且兩曲線(xiàn)的公共點(diǎn)到的距離是它到直線(xiàn) (點(diǎn)在此直線(xiàn)右側(cè))的距離的一半.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn),以為鄰邊作平行四邊形.是否存在直線(xiàn),使點(diǎn)落在橢圓或拋物線(xiàn)上?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】ABC的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為ab,c,已知△ABC的面積為

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).

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【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值的最小值為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是(

①函數(shù)的最小正周期為;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱(chēng);

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);④函數(shù)上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】千百年來(lái),我國(guó)勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的“看云識(shí)天氣”的經(jīng)驗(yàn),并將這些經(jīng)驗(yàn)編成諺語(yǔ),如“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學(xué)為了驗(yàn)證“日落云里走,雨在半夜后”,觀察了所在地區(qū)天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:

夜晚天氣日落云里走

下雨

未下雨

出現(xiàn)

未出現(xiàn)

參考公式:.

臨界值表:

1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“當(dāng)晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關(guān)?

2)小波同學(xué)為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其規(guī)律,對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,現(xiàn)從上述調(diào)查的“夜晚未下雨”天氣中按分層抽樣法抽取天,再?gòu)倪@天中隨機(jī)抽出天進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,求抽到的這天中僅有天出現(xiàn)“日落云里走”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F,Q是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn),在x軸上是否存在一點(diǎn)A,使得x軸平分?若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).

(1)求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;

(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有限個(gè)元素組成的集合,,記集合中的元素個(gè)數(shù)為,即.定義,集合中的元素個(gè)數(shù)記為,當(dāng)時(shí),稱(chēng)集合具有性質(zhì).

1,,判斷集合,是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

2)設(shè)集合,(),若集合具有性質(zhì),求的最大值;

3)設(shè)集合,其中數(shù)列為等比數(shù)列,()且公比為有理數(shù),判斷集合是否具有性質(zhì)并說(shuō)明理由.

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