若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（   ）

A．            B．             C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知底面是正三角形的三棱柱的正視圖,

我們可得該三棱柱的底面棱長(zhǎng)為2，高為1,

則底面外接圓半徑，球心到底面的球心距,

則球半徑,則該球的表面積，故選B.

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)截面圓半徑、球心距、球半徑滿足勾股定理計(jì)算球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、
16
3
π
B、
19
3
π
C、
19
12
π
D、
4
3
π

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精英家教網(wǎng)若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
 
．

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（2013•肇慶一模）若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于
24+8
3
24+8
3
．

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若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
19
3
π
19
3
π
．

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