解關(guān)于x的不等式
ax-1
x2-x-2
＞0（a≥0）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式等價(jià)于（ax-1）（x+1）（x-2）＞0，再分當(dāng)a=0時(shí)、當(dāng)a＞0時(shí)、當(dāng)a=
1
2
 時(shí)、當(dāng)0＜
1
a
＜
1
2
 時(shí)、當(dāng)a＞
1
2
 時(shí)五種情況，分別求得不等式的解集．
解答： 解：原不等式等價(jià)于（ax-1）（x+1）（x-2）＞0，
當(dāng)a=0時(shí)，原不等式等價(jià)于（x-2）（x+1）＜0，解得-1＜x＜2，
此時(shí)原不等式得解集為{x|-1＜x＜2}；
當(dāng)a＞0時(shí)，原不等式等價(jià)于（x-
1
a
）（x+1）（x-2）＞0，
當(dāng)a=
1
2
 時(shí)，原不等式的解集為 {x|x＞-1，且 x≠2}；  
當(dāng)0＜
1
a
＜
1
2
 時(shí)，不等式的解集為{x|x＞
1
a
，或-1＜x＜2 }；
當(dāng)a＞
1
2
 時(shí)，原不等式的解集為{x|-1＜x＜
1
a
，或x＞2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（7≤x≤11）時(shí)，一年的銷售量為（12-x）2萬件．
（Ⅰ）求該分公司一年的利潤(rùn)L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a2n-1}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{a2n}是公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若當(dāng)n∈N*時(shí)，不等式2S2n-na2n-1＜λa2n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是平面ABCD外一點(diǎn)，AE⊥平面CDE．若四邊形ABCD是正方形，M，N分別是AE，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求證：MN∥平面CDE；
（Ⅲ）若二面角B-CD-E的平面角的大小為30°，求BD與平面AEC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓C的右焦點(diǎn)，A，B是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且△ABF是正三角形，
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）直線l與以AB為直徑的圓O相切，并且被橢圓C截得的弦長(zhǎng)的最大值為2
3
，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸；
（2）已知f（α）=
13
5
，α∈（
π
2
，π）  求sin（2α+
7π
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），C（2cosθ，2sinθ）
（1）若
AC
⊥
BC
，求sin2θ的值；
（2）
AC
與
BC
能否共線？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sin2x-2sinxcosx，則f（
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案