Question

已知M=

2 -1 -4 3

，N=

4 -1 -3 1

，求二階矩陣X，使得MX=N，則二階矩陣X=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩陣變換的性質(zhì)

專題：選作題,矩陣和變換

分析：先設(shè)出所求矩陣，根據(jù)點(diǎn)的列向量在矩陣的作用下變?yōu)榱硪涣邢蛄浚�建立一個(gè)四元一次方程組，解方程組即可．

解答： 解：設(shè)X=

a b c d

，
按題意有

2 -1 -4 3

a b c d

=

4 -1 -3 1

，
根據(jù)矩陣乘法法則有

2a-c=4 -4a+3c=-3 2b-d=-1 -4b+3d=1

解之得a=4.5，b=-1，c=5，d=-1，
∴X=

4.5 -1 5 -1

．
故答案為：

4.5 -1 5 -1

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣的求解，以及待定系數(shù)法的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，比較基礎(chǔ)．