【題目】一袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，每次從中取出一個(gè)，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時(shí)停止取球，則恰好取5次球時(shí)停止取球的概率為 ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，從3個(gè)小球中有放回的連續(xù)5次任取1球，有35=243種情況，

若恰好取5次球時(shí)停止取球，則在前4次中，前兩種顏色都至少取得1次，在第5次恰好取出最后一種即第三種顏色，

在前4次中，只取2種顏色，有C32=3種情況，

且這兩種顏色都至少取得1次，

前4次取球中，只取這2種顏色有24種情況，其中顏色相同的有2種，

則前4次取球有3×（24﹣2）=42種情況，

第5次恰好取出第三種顏色有1種情況，

故恰好取5次球時(shí)停止取球有42種情況，

則其概率P= = ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長a，b分別為函數(shù)f（x）的最小值與最大值，且△ABC的外接圓半徑為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且3bsinA=c，D為AC邊上一點(diǎn)．

（1）若D是AC的中點(diǎn)，且 ， ，求△ABC的最短邊的邊長．
（2）若c=2b=4，S△BCD= ，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線x+2y=m（m＞0）與⊙O：x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，若| + |＞2| |，則m的取值范圍是（　　）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C 的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C 的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn) A、B，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）= （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）= ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若對(duì)于y=F（x）在x≤﹣1時(shí)的圖象上的任一點(diǎn)P，在曲線y=F（x）（x∈R）上總存在一點(diǎn)Q，使得 ＜0，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量y（g）與尺寸x（mm）之間近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=axb（a，b為大于0的常數(shù)）．現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸（mm）

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量（g）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅱ）按照某項(xiàng)指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間（ ， ）內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品．現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行能力測試，測試成績總分為150分．下面是30位應(yīng)聘人員的測試成績的測試成績：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求應(yīng)聘人員的測試成績的樣本平均數(shù) （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖：

應(yīng)聘人員的測試成績

6

7

8

9

10

11

12

13


（3）由莖葉圖可以認(rèn)為，應(yīng)聘人員的測試成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用該正態(tài)分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的離心率為 ，F(xiàn)1 ， F2分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線l，使F1 ， F2關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)恰好為圓C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，射線F1A，F(xiàn)1B與橢圓E分別相交于點(diǎn)M，N，試探究：是否存在數(shù)集D，當(dāng)且僅當(dāng)p∈D時(shí)，總存在m，使點(diǎn)F1在以線段MN為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集D；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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