9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（　�。�
A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=0

分析 可用篩選，由4x±3y=0得y=±$\frac{4}{3}$x，取a=3，b=4，則c=5，滿足a+c=2b．

解答 解：雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為a+c，右焦點(diǎn)到漸近線y=±$\frac{a}$x距離為d=$\frac{\frac{bc}{a}}{\sqrt{\frac{^{2}}{{a}^{2}}+1}}$=b，所以有：a+c=2b，
取a=3，b=4，得4x±3y=0，整理得y=±$\frac{4}{3}$x，則c=5，滿足a+c=2b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知角A是三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosB=$\frac{1}{5}$，則tan2A的值是$\frac{24}{7}$．

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20．觀察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，則52015的末四位數(shù)字為（　　）
A．3125B．5625C．0625D．8125

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17．已知函數(shù)f（x）=x3-4x2+5x-4．
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）的曲線f（x）的切線方程．

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14．某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組后，得到頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；
（2）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1（x）=x+1，f2（x）=x2，${f_3}（x）={log_2}（{\sqrt{{x^2}+1}+x}）$，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx+|x|，f6（x）=x•sinx-2．
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．平面α、β、γ兩兩互相垂直，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)A到β、γ的距離都是3，P是α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，P到β的距離是到點(diǎn)A距離的2倍，則點(diǎn)P的軌跡上的點(diǎn)到γ的距離的最小值是（　�。�
A．3-$\sqrt{3}$B．3+$\sqrt{3}$C．1D．3

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，-1）
（1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)，求x的值的集合；     
（2）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值．

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