已知函數(shù)在處取得極小值2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的極值；
（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值-2；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值2
（3）

解析試題分析：（1）∵函數(shù)在處取得極小值2，
∴，                                                                     ……1分
又，
∴      
由②式得m=0或n=1，但m=0顯然不合題意，
∴，代入①式得m=4   
∴                                                                      ……2分
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處取得極小值2，                         ……3分
∴函數(shù)的解析式為.                                              ……4分
（2）∵函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/5/qbmgr2.png" style="vertical-align:middle;" />且由（1）有,
令，解得： ,                                                      ……5分
∴當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：                                        ……7分

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    <form id="plrd6"></form>
      • x

      		-1

      		1


      		—
      		0
      		+
      		0
      		—
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分14分）
      已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
      （1）討論f（x）的單調(diào)性；
      （2）設(shè)g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分13分）
      設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且。
      （Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
      （Ⅱ）求函數(shù)的極值。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （本小題滿分12分）
      設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)。
      （1）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；
      （2）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)。
      （Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；
      （Ⅱ）設(shè)在上有極值，求的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn) 處的切線方程為
      (1)求的值；
      (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      已知函數(shù)（）．
      （1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
      （2）若對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      設(shè)
      （1）求的表達(dá)式，并判斷的奇偶性；
      （2）試證明：函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)的連線的斜率大于0；
      （3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，恒有求m的取值范圍。
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
      

						
      （11分）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和組成數(shù)對(duì)（,并構(gòu)成函數(shù)
      （Ⅰ）寫(xiě)出所有可能的數(shù)對(duì)(，并計(jì)算，且的概率；
      （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.
      

			
      

			
      
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