Question

若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足f（x-1）＞0的x的集合是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性畫出函數(shù)f（x）的圖象，再向右平移一個(gè)單位，得到f（x-1）的圖象，由圖象可知答案．

解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到的，圖象如圖所示，
∴由圖象可知，f（x-1）＞0集合為（-∞，0）∪（1，2）
故答案為（-∞，0）∪（1，2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，圖象的平移，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．