7．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則實(shí)數(shù)x的取值范圍（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

分析 直接根據(jù)偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)列出不等式，運(yùn)算求解即為結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，
且在x∈[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
則f（1）=f（-1），結(jié)合偶函數(shù)的圖象，
不等式f（lgx）＞f（1）等價(jià)為：|lgx|＞1，
即lgx＞1或lgx＜-1，
解得，x∈（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞），
故答案為：（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，3，4}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{2，4}B．{3}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則滿足f（1-x）+f（3x-2）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司生產(chǎn)一批A產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元．該公司通過設(shè)備升級，生產(chǎn)這批A產(chǎn)品所需原材料減少了x噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高0.5x%；若將少用的x噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的B產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為12（a-$\frac{13}{1000}$x）萬元（a＞0）．
（Ⅰ）若設(shè)備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤不低于原來生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤，求x的取值范圍．
（Ⅱ）若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤始終不高于設(shè)備升級后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合M={m|-3＜m＜2}，N={n|-1≤n≤3，n∈Z}，則M∩N={-1，0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A、B分別為橢圓C的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，橢圓C上一動點(diǎn)P，三角形PF1F2的面積的最大值為2．在橢圓C上有一點(diǎn)Q，過Q作x軸的垂線恰好過左焦點(diǎn)F1，且OQ∥AB，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓于D、E．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求三角形OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2x3-1（x∈R）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0.5，1）內(nèi)有一個零點(diǎn)；
（2）求出f（x）在區(qū)間（0.5，1）內(nèi)零點(diǎn)的近似解．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-（a+3）x+3a}$+$\frac{4}{x-3}$（a∈R），求f（x）的定義城．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．判斷下列函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性：①y=1.1x ②y=（$\frac{1}{4}$）x ③y=4-x ④y=1nx    ⑤y=x${\;}^\frac{1}{2}$．

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