18.已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),則滿足f(1-x)+f(3x-2)<0的x的取值范圍是(  )
A.($\frac{1}{2}$,+∞)B.($\frac{1}{2}$,1)C.($\frac{3}{4}$,+∞)D.($\frac{3}{4}$,1)

分析 直接利用函數(shù)的單調(diào)性以及奇偶性化簡求解即可.

解答 解:函數(shù)f(x)在(-1,1)上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),
f(1-x)+f(3x-2)<0,
可得f(3x-2)<f(x-1),
可得$\left\{\begin{array}{l}1>3x-2\\ x-1>-1\\ 3x-2>x-1\end{array}\right.$,
解得:x∈$(\frac{1}{2},1)$.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,考查計算能力.

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