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已知f（2-x2）=x2+
4
1-x2
，求f（x）．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：首先進行換元法進行換元，進一步求出函數的解析式，一定要附加條件．
解答： 解：已知f（2-x2）=x2+
4
1-x2

設2-x2=y 則：x2=2-y（y≤2）
f（y）=2-y+
4
y-1

所以：f(x)=2-x+
4
x-1
（x≤2且x≠1）
故答案為：f(x)=2-x+
4
x-1
（x≤2且x≠1）
點評：本題考查的知識點：用換元法求函數的解析式，條件解析式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x2+1）的定義域是[0，1]，則函數f（x）的定義域是
 
，若函數f（x）的定義域是[0，1]，則函數f（x2+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
41-a2
+
a2-1
+3a
1-a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若至少存在一個x∈R，使得根式
ax2-2x-2
有意義，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域為R的函數f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0
，且當x＞0時，奇函數g（x）=f（x），求函數g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（tan2θ-sin2θ）
e1
+（sinθ）
e2
，
b
=（tan2θ．sin2θ）
e1
+（2cosθ）
e2
，其中
e1
，
e2
不共線，且
a
=
b
，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
a3b
1
2
a
1
2
b
1
4
（a＞0，b＞0）結果為（　�。�
A、a
B、b
C、
a
b
D、
b
a

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