若至少存在一個x∈R，使得根式
ax2-2x-2
有意義，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把至少存在一個x∈R，使得根式
ax2-2x-2
有意義轉(zhuǎn)化為ax2-2x-2≥0的解集非空，然后分a=0和a≠0分類求解，當(dāng)a≠0時，需要ax2-2x-2≥0的判別式大于等于0．
解答： 解：若至少存在一個x∈R，使得根式
ax2-2x-2
有意義，
說明ax2-2x-2≥0的解集非空，
當(dāng)a=0時，不等式化為-2x-2≥0，解集非空；
當(dāng)a≠0時，要使ax2-2x-2≥0的解集非空，則△=（-2）2-4a×（-2）≥0，
解得a≥-
1
2
．
∴使得根式
ax2-2x-2
有意義的實數(shù)a的取值范圍是[-
1
2
，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（a+1-x）．
（1）若函數(shù)f（-x2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程（x+1）10f（x）=4在（0，2）有且僅有一個根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于a的不等式組
8-4a＞
4
3
a≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜
1
4
，求a取何值時，a（1-4a）的值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+3x+m與g（x）=-x2+n的圖象有一個公共點（-1，-5），則不等式f（x）＞g（x）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50名同學(xué)中，參加數(shù)學(xué)課外興趣小組的有26人，參加物理課外興趣小組的有20人，兩者都參加的有8人，則參加數(shù)學(xué)或物理興趣小組的同學(xué)至少有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2-x2）=x2+
4
1-x2
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，O是原點，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+
1
1+x
的定義域是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-1，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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