18．在80件產(chǎn)品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，從中任取3件．求3件都是一等品的概率．

分析 先求出從中任取3件基本事件總數(shù)，再求出3件都是一等品包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出3件都是一等品的概率．

解答 解：從中任取3件基本事件總數(shù)n=${C}_{80}^{3}$，
3件都是一等品包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{50}^{3}$，
∴3件都是一等品的概率P=$\frac{m}{n}=\frac{{C}_{50}^{3}}{{C}_{80}^{3}}$=$\frac{245}{1027}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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8．如圖（1），拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM 交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；
（3）如圖（2）將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線拋物線于E、F兩點(diǎn)．問在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y 軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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9．設(shè)集合p={x|y=$\sqrt{x}$+1}，Q={y|y=x3}，則P=[0，+∞），P∩Q=[0，+∞）．

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6．已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|x2-（2m-3）x+m（m-3）≤0，m∈R}．
（1）若A∩B=[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)全集為R，若A⊆（∁RB），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）若f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的最大值；
（2）若f（x）＞0在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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3．用定義證明函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$在（1，+∞）上為增函數(shù)．

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10．已知函數(shù)f（x）=3x-1，g（x）=x2-2x-1，若存在實(shí)數(shù)a、b使得f（a）=g（b），則b是取值范圍是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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7．到點(diǎn)A（-1，0）和直線x=3距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是y2=-8x+8．

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8．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
（2）y=loga（2-x）（a＞0，且a≠1）：
（3）y=loga（1-x）2（a＞0，且a≠1）．

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