已知對于任意實(shí)數(shù)m，不等式|5-3m|+|3m-4|≥x-
2
x
恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由絕對值三角不等式可得|5-3m|+|3m-4|≥=1，結(jié)合條件可得 1≥x-
2
x
恒成立，即
(x+1)(x-2)
x
≤0，由此求得實(shí)數(shù)x的取值范圍．
解答： 解：由絕對值三角不等式可得|5-3m|+|3m-4|≥|5-3m+（3m-4）|=1，
又|5-3m|+|3m-4|≥x-
2
x
恒成立，
∴1≥x-
2
x
恒成立，
即
(x+1)(x-2)
x
≤0，
解得x≤-1，或0＜x≤2，
故答案為：（-∞，-1]∪（0，2]．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值三角不等式，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）若AB=
2
CE，在線段EO上是否存在點(diǎn)G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出
EG
EO
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e=3，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給定下面四個(gè)命題：
①a∥α，a⊥b→b⊥α；  
②a∥b，a⊥α→b⊥α；　　
③a⊥α，a⊥b→b∥α；  
④a⊥α，b⊥α→a∥b．
其中正確的命題是
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線x-y-1=0上，若圓M上存在點(diǎn)N，使NO=
1
2
NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O與△ABC的邊AB，AC分別相切于點(diǎn)B，D，與BC邊相交于點(diǎn)E，且∠BED=60°，AB=1，則圓O的半徑長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線x2=
1
8
y的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，則線段AB長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=2x+4y上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OA|=|OB|，則直線AB的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的公共焦點(diǎn)，C1，C2的離心率分別記為e1，e2．A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)，若C2的一條漸近線是線段AF1的中垂線，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=（　�。�
A、2
B、
5
2
C、
7
2
D、4

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同步練習(xí)冊答案