若直線y=x+b與曲線x2+y2=4（y≥0）有公共點，則b的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意可得直線y=x+b與半圓x2+y2=4（y≥0）有公共點，當(dāng)直線過點A（2，0）時，求得 b的值；當(dāng)直線和半圓相切于點B時，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求得b的值，數(shù)形結(jié)合從而得到b的取值范圍．
解答： 解：由題意可得直線y=x+b與半圓x2+y2=4（y≥0）有公共點，
如圖所示：當(dāng)直線過點A（2，0）時，可得0=2+b，求得 b=-2．
當(dāng)直線和半圓相切于點B時，由圓心到直線的距離等于半徑可得
|0-0+b|
2
=2，求得b=2
2
，或b=-2
2
（舍去），
故b的取值范圍是[-2，2
2
]，
故答案為：[-2，2
2
]．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，
（1）若B⊆A，求k的取值范圍；
（2）若B?A，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+8sinθ．現(xiàn)以極點O為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓C上的動點P的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的最大值，并寫出x+y取得最大值時點P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x2-y2=2xy，求
x-y
x+y
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，PD=AD，
（1）求證：AC⊥面PDB；
（2）求二面角P-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|
3
x
≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，S⊆A，S∩B≠∅，則集合S的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2-t
y=2t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則C1與C2的兩個交點之間的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），猜想關(guān)于n的整式f（n）=
 
時，使得等式a1+a2+a3+…+an-1=f（n）•（an-1）對于大于1的一切自然數(shù)n都成立．

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同步練習(xí)冊答案