16．有學(xué)生若干人，住若干宿舍，如果每間住4人，那么還余19人；如果每間住6人，那么有一間不滿也不空，則宿舍間數(shù)及學(xué)生人數(shù)分別為10，59或11，63或12，67．

分析 設(shè)宿舍有x間，由題意得：0＜4x+19-6（x-1）＜6，解出x的取值范圍，可得答案．

解答 解：設(shè)宿舍有x間，由題意得：
0＜4x+19-6（x-1）＜6，
解得：x∈（9.5，12.5），
∴x=10，11，12，
當(dāng)x=10時(shí)，學(xué)生有59人；
當(dāng)x=11時(shí)，學(xué)生有63人；
當(dāng)x=12時(shí)，學(xué)生有67人；
故答案為：10，59或11，63或12，67

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出滿足條件的不等式是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟，而不能是無(wú)限的
B．有的算法執(zhí)行完后，可能有無(wú)數(shù)個(gè)結(jié)果
C．一個(gè)算法可以有0個(gè)或多個(gè)輸入
D．算法中的每一步都是確定的，算法的含義是唯一的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某省為了研究霧霾天氣的治理，一課題組對(duì)省內(nèi)24個(gè)城市進(jìn)行了空氣質(zhì)量的調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成了甲、乙、丙三組．已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，8，12，課題組用分層抽樣的方法從中抽取6個(gè)城市進(jìn)行空氣質(zhì)量的調(diào)查．
（I）求每組中抽取的城市的個(gè)數(shù)；
（II）從已抽取的6個(gè)城市中任抽兩個(gè)城市，求兩個(gè)城市不來(lái)自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在定義域上為減函數(shù)，則函數(shù)y=-f（x）在定義域上為增函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）在定義域上為增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=$\frac{1}{f（x）}$在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③若函數(shù)y=1+loga（x-1）圖象過(guò)定點(diǎn)P（m，n），則logmn=0；
④若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）•g（x）在區(qū)間[-a，a]上是偶函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，O為直線A1A2015外一點(diǎn)，若A1，A2，A3，A4，A5…A2015中任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等，設(shè)${\overrightarrow{OA}}_{1}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{O{A}_{2015}}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示$\overrightarrow{O{A}_{1}}+\overrightarrow{O{A}_{2}}+…+\overrightarrow{O{A}_{2015}}$，其結(jié)果為（　�。�
A．2014（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）B．2015（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）C．$\frac{2014}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）D．$\frac{2015}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知0＜a＜1，且滿足[a+$\frac{1}{30}$]+[a+$\frac{2}{30}$]+[a+$\frac{3}{30}$]+…+[a+$\frac{29}{30}$]=18（[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)），則[10a]的值等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a，b是實(shí)數(shù)，命題p：“a+b＞5”，命題q：“$\left\{\begin{array}{l}{a＞2}\\{b＞3}\end{array}\right.$”，則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1、a2、a6成等比數(shù)列且和為21，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=3n+1B．an=3nC．an=3n-2D．an=3n-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{2}$lnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（0，1]上的最小值是0，若存在，求實(shí)數(shù)a的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）已知g（x）=ax（x∈（0，1]），當(dāng)a＜0時(shí)，對(duì)于任意的x1∈（0，+∞），存在x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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