已知x＞0，y＞0，且x+y=
3
4
，則
4
x
+
1
y
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x+y=
3
4
，
∴
4
x
+
1
y
=
4
3
(x+y)(
4
x
+
1
y
)=
4
3
(5+
4y
x
+
x
y
)≥
4
3
(5+2
4y
x
•
x
y
)=12，當且僅當x=2y=
1
2
時取等號．
因此
4
x
+
1
y
的最小值為12．
故答案為：12．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個質(zhì)量為1kg的物體作直線運動，設(shè)運動距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)s（t）=（2t-1）2表示，并且物體的動能Ek=
1
2
mv2，則物體開始運動后第2s時的動能是（　　）
A、18JB、36J
C、72JD、144J

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）從C、D、E、F、G、H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為ξ，求概率P（ξ≤4）．
（2）在正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點P，求滿足|PE|＜2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入n=6，m=3，那么輸出的p等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA
a
=
3
cosB
b
．如果b=2，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心角為2弧度，半徑為3的扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高三年級期末考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，它的頻率分布直方圖如圖所示．則該批學(xué)生中成績不低于60分的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1+i為方程x2-2x+m=0（m∈R）的一個根，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是2008年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)方差為
 
．

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同步練習(xí)冊答案